Eleições na Alemanha

Se as eleições nos EUA são um típico caso de aplicação de jogos competitivos entre dois jogadores, o sistema político da Alemanha é um bom caso para ser aplicado a parte da Teoria dos Jogos relacionada aos jogos cooperativos, de formação de coalizões.

Aqui na Alemanha, não existe nem um bipartidarismo norte-americano, nem um multipartidarismo brasileiro. Existem dois grandes partidos, a União Democrata Cristã (CDU, preto) e o Partido Social Democrata (SPD, vermelho), cada um obtendo normalmente 35% do eleitorado, e três pequenos partidos, o Partido Liberal Democrata (FDP, amarelo), o Partido Verde (Grunen) e o Partido de Esquerda (Die Linke, roxo), cada um deles obtendo normalmente 10% do eleitorado.

Há dez anos, não havia muitas dificuldades de formar coalizões. O Partido Verde, que incluía esquerdistas, era praticamente um satélite do SPD e o FDP, conservador em economia e progressista em sociedade, era praticamente um satélite do CDU, conservador em economia e sociedade. Dependendo de qual grupo obtinha maior soma de cadeiras, forma-se uma coalizão governante, que poderia ser verde-vermelho ou amarelo-preto.

Havia também o PDS, formado por ex-comunistas da antiga República Democrática Alemã, que só tinha importância no Leste. Até que um grupo de social-democratas descontentes com o governo de Schroeder (1998-2005) fundou uma dissidência e se uniu ao PDS, criando o Die Linke. Atualmente, este partido tem mais importância nos Estados do Leste do que o próprio SPD. Só é menor que o CDU.

Ontem houve eleições estaduais em Hessen (cujas principais cidades são Wiesbaden e Frankfurt) e Niedersachsen (cuja principal cidade é Hannover). Assim como o governo central, os estados também adotam o sistema parlamentarista. O povo só elege o parlamento, e nele, uma coalizão de maioria escolhe o primeiro-ministro estadual.

O resultado em Niedersachsen foi o seguinte

CDU 42,5% (68 cadeiras)

SPD 30,3% (48 cadeiras)

FDP 8,2% (13 cadeiras)

Grunen 8% (12 cadeiras)

Linke 7,1% (11 cadeiras)

O CDU, apesar de ter perdido 5% em relação a 2003, manteve-se no poder em coalizão com o FDP.

O resultado em Hessen foi mais problemático

CDU 36,8% (42 cadeiras)
SPD 36,7% (42 cadeiras)
FDP 9,4% (11 cadeiras)
Grunen 7,5% (9 cadeiras)
Linke 5,1% (6 cadeiras)

Não há maioria suficiente para formar nenhuma das duas coalizões tradicionais. Uma possibilidade seria um vermelho-verde-roxo, mas o SPD havia prometido em campanha não se aliar a seus dissidentes esquerdistas. Outra seria a coalizão semáforo (SPD-FDP-Grunen), mas os FDP disseram que não aceitam. A outra seria a coalizão jamaica (CDU-FDP-Grunen), mas não se sabe se os verdes aceitariam. O impasse pode durar semanas. É possível que ocorra o mesmo que aconteceu ao nível federal em 2005. Os dois principais partidos formarem uma grande coalizão. No caso, o atual primeiro-ministro Rolando Koch (CDU) se manteria no poder, pelo fato de seu partido ter conseguido uma leve vantagem, mas agora tendo seus inimigos como aliados.

Uma das razões para toda esta confusão foi o fato do Partido de Esquerda ter conseguido pela primeira vez formar uma bancada no Oeste (é preciso ter no mínimo 5% para formar uma bancada).

Primárias nos EUA: sem equilíbrio de Nash

Estou cursando a disciplina "Teoria dos Jogos". Metade da nota provém de uma prova no final do semestre, outra metade, de um trabalho em grupo. O trabalho em grupo consiste em demonstrar um caso da realidade onde se utiliza o instrumental da Teoria dos Jogos, e verificar estratégias e resultados de cada jogador.

Meu grupo optou pelas eleições presidenciais nos EUA este ano. Facilitou o fato de eu já ter trabalhado com isso em minha monografia de graduação e um dos meus colegas ser dos EUA. Ele acompanha de perto o processo e torce por Ron Paul.

Eleição é um típico caso no qual a Teoria dos Jogos pode ser aplicada. Existem vários jogadores: eleitores, candidatos e partidos. Cada um adota estratégias para maximizar sua utilidade. O eleitor têm sua utilidade maximizada quando o candidato eleito tem posições políticas parecidas e se mostra competente para implementar tais posições. O candidato quer ser escolhido para representar seu partido, e depois ganhar a eleição. O partido quer ser eleito tanto para poder implementar suas posições políticas, quando pelo benefício em si de estar no poder. Aplica-se a Teoria dos Jogos porque o resultado para cada jogador depende não só de sua própria estratégia, como também da estratégia dos outros jogadores.

Para simplificar, consideramos apenas dois jogadores: o típico eleitor democrata, e o típico eleitor republicano. Cada eleitor escolhe o candidato de seu partido nas primárias de acordo com dois critérios: qual candidato tem as posições políticas com as quais o eleitor mais se identifica, e qual candidato tem maior probabilidade de ganhar as eleições nacionais de novembro. Considera-se o espectro político uma linha de 0 até 1, sendo 0 a posição mais de esquerda possível e 1 a posição mais de direita possível. Evitando maiores complicações, assume-se que o eleitor típico democrata é 0 e o típico republicano é 1. Os pré-candidatos têm suas posições distribuídas da seguinte forma:

(informações para quantificar as posições de cada um foram retiradas de http://www.2decide.com/table.htm, que inclui a posição dos pré-candidatos em assuntos como atendimento à saúde, salário mínimo, Iraque, segurança e religião)

Se pensassem apenas no candidato com maior identificação, o eleitor democrata escolheria Hillary Clinton e o republicano, Mitt Romney. Mas é necessário pensar também em quem tem mais probabilidade de ganhar em novembro. Aí que entra a interdependência estratégica da Teoria dos Jogos. Se os democratas escolherem um candidato café-com-leite, o republicano pode escolher Romney, o mais direitista de seu partido. Agora, se os democratas escolherem um candidato com mais chances de ganhar, os republicanos, seguindo a estratégia do "melhor perder os anéis do que os dedos", terão que optar por um candidato mais moderado e mais eleitoreiro, como John McCain, por exemplo. Para um repuplicano extremista de direita 1, é melhor o 0,833 de Romney do que o 0,625 de McCain, mas é melhor o 0,652 de McCain do que o 0,2 de algum democrata que poderia ganhar de Romney.

As probabilidades de cada candidato ganhar a eleição são dadas pelas seguintes pesquisas de opinião (Rasmussen 14 de janeiro):

Clinton 47,1% McCain 52,9%
Obama 49,6% McCain 50,4%
Edwards 52,1% McCain 47,9%
Cinton 51,3% Giuliani 48,7%
Obama 55,5% Giuliani 44,5%
Edwards 51,5% Giuliani 48,5%
Clinton 52,4% Huckabee 47,6%
Obama 55,5% Huckabee 44,5%
Edwards 58% Huckabee 42%
Clinton 53,4% Romney 46,6%
Obama 58,8% Romney 41,2%
Edwards 60,6% Romney 39,4%
Clinton 54,1% Thompson 45,9%
Obama 56,8% Thompson 43,2%
Edwards 59% Thompson 41%
Clinton 57% Paul 43%
Obama 61,7% Paul 38,3%

A utilidade esperada de cada eleitor dependerá da distância de posição em relação à dos dois candidatos e da probabilidade de cada um ser eleito. A fórmula é a seguinte, para ambos os eleitores:

Utilidade esperada = [-(sua posição-posição do candidato democrata)^2*probabilidade do democrata ser eleito] + [-(sua posição-posição do candidato republicano)^2*probabilidade do republicano ser eleito]


Repara-se que a utilidade é sempre negativa, pois maior a distância, menor a utilidade (mais negativa).


Utilizando-se esta fórmula, chegou-se a esta matriz de utilidade esperada para o eleitor democrata (linhas) e republicano (colunas):



infelizmente fiocu o buraco porque não havia pesquisa disponível Edwards X Paul

Repara-se que não há equilíbrio de Nash: quando o republicano escolhe Huckabee, Romney, Thompson ou McCain, a melhor opção para o democrata é escolher Edwards. Quando o democrata escolhe Edwards, o republicano escolhe Giuliani. Mas Giuliani é o único que não induz o democrata a escolher Edwards.

Explicando meu país

Na terça-feira desta semana, o cara que participa do programa de recepção a estrangeiros (mencionado anteriormente) proferiu uma palestra sobre o Brasil, na Associação dos Estudantes Evangélicos. O objetivo da palestra era relatar sua viagem ocorrida em abril de 2007. Fui para auxiliá-lo a responder perguntas.

Foi uma apresentação muito boa. Breve explicação de Wikipedia sobre a História e a Geografia do país, depois, DVD com fotos que ele tirou de Campinas, Rio de Janeiro, Petrópolis, Ilha Grande, Ilha do Mel, Foz do Iguaçu, Pantanal e Bonito. Entre uma e outra cidade, ele parava o DVD para explicar.

Espero que a palestra tenha contribuído para aumentar o turismo no Brasil. Os estrangeiros precisam saber mais o que temos de belo.

No início da palestra, o cara falou que o Brasil ficou independente em 1822 e virou uma república em 1889. No final, uma das pessoas da platéia fez uma pergunta pra lá de estranha. Quis saber por que o Brasil havia virado uma república tão cedo. Só consegui explicar por que virou uma república tão tarde.

Jena

Neste domingo, estive em Jena, a 33 minutos de trem a leste de Erfurt, ainda em Thuringen. A cidade tem 100 mil habitantes e uma universidade com 20 mil estudantes, no meio da cidade (o prédio principal é a oitava foto de cima pra baixo, a biblioteca é a sétima e os demais prédios da universidade estão na sexta). Jena também é conhecida pela indústria ótica e pelo Planetarium. É a capital alemã da ciência no ano de 2008.

O mais importante foi o que encontrei depois de mais de três meses longe do meu país (quarta foto). A maior dificuldade está no fato do sistema só funcionar de terça.

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2008

À meia-noite, estive na fortaleza da cidade, perto da Domplatz. Houve fogos que as pessoas jogavam de cima, não houve nada oficial. As duas primeiras fotos são de lá. Não foi possível fotografar a fortaleza, minha digital nao capta essas coisas de noite.

Antes disso (as demais fotos mostram) estive em uma festa realizada no apartamento que minha colega turca divide com o namorado alemão. Ela está à direita na foto em que aparece a turma toda, e também à direita na foto acima. A julgar pela decoração do apartamento, ela está à direita apenas nas fotos.

A festa foi muito boa. Houve fondue de carne. Nem sabia que isso existia por aqui. Eu achava que isto era invenção brasileira, e que na Europa só se fazia fondue de queijo ou de chocolate.